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青岛版数学八年级上册第二章图形的轴对称期末章节基础练习
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这是一份青岛版数学八年级上册第二章图形的轴对称期末章节基础练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成等腰三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，5C．2，2，3D．2，2，4
2．观察以下汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，如图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补
B．等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴
C．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D．在两个三角形中，如果有两个内角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等
7．如图，若与关于直线对称，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．
C．直线垂直平分 D．
8．在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若，则∠CAD的度数为（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
10．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F，当，，时，的长是 ．
12．如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则△EFC的周长为 ．
13．已知点与点关于x轴对称，则 ．
14．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2= 度
15．如图，在中，为边上的中线，过点作的垂线交的延长线于点E，过点B作于点F．若的面积为12，的面积为3，则的面积为 ．
16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，DB平分∠ADC，∠BCD＝150°．则∠ABD的度数为 °．
17．国旗上的一个五角星有 条对称轴．
18．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为 ．
19．如图，把沿平行于的直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为 ．
20．已知点与点关于x轴对称，则点A的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（2，1），（﹣1，3），（﹣3，2）.
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点A′的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C′的坐标为 ；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P（a，a﹣2）与点Q关于y轴对称，若PQ＝8，求点P的坐标．
22．已知， ，．
(1)如图1，求证：；
(2)若点、、在同一直线上，如图所示，连接，当时，求的度数；
23．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；
24．已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
(1)求证：BE＝CF；
(2)若AB＝10，AC＝6，则BE＝_____．
25．在平面直角坐标系中，点A坐标是（0，a），点B坐标是（b，0），且a、b满足a2﹣12a+36+＝0
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，点C为x轴负半轴一动点，OC＜OB，BD⊥AC于D交y轴于点E，求证：DO平分∠CDB；
（3）如图2，点F为AB中点，点G为x轴正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出相应结果．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．3
12．27
13．4
14．56
15．6
16．30
17．5．
18．(，)
19．/80度
20．
21．（1）A′（2，﹣1），B′（﹣1，﹣3），C′（﹣3，﹣2）；（2）3.5；（3）点P的坐标为（4，2）或（﹣4，﹣6）．
22．(1)略
(2)
23．（1）略；（2）、、；（3）的面积为：.
24．(1)略
(2)2
25．（1）点A（0，6），点B（6，0）（2）略;（3）S△AFH﹣S△FEG的值不发生变化，
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成等腰三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，4，5C．2，2，3D．2，2，4
2．观察以下汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，如图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补
B．等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴
C．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D．在两个三角形中，如果有两个内角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等
7．如图，若与关于直线对称，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．
C．直线垂直平分 D．
8．在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若，则∠CAD的度数为（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
10．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F，当，，时，的长是 ．
12．如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则△EFC的周长为 ．
13．已知点与点关于x轴对称，则 ．
14．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2= 度
15．如图，在中，为边上的中线，过点作的垂线交的延长线于点E，过点B作于点F．若的面积为12，的面积为3，则的面积为 ．
16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，DB平分∠ADC，∠BCD＝150°．则∠ABD的度数为 °．
17．国旗上的一个五角星有 条对称轴．
18．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为 ．
19．如图，把沿平行于的直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为 ．
20．已知点与点关于x轴对称，则点A的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（2，1），（﹣1，3），（﹣3，2）.
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点A′的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C′的坐标为 ；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P（a，a﹣2）与点Q关于y轴对称，若PQ＝8，求点P的坐标．
22．已知， ，．
(1)如图1，求证：；
(2)若点、、在同一直线上，如图所示，连接，当时，求的度数；
23．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；
24．已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
(1)求证：BE＝CF；
(2)若AB＝10，AC＝6，则BE＝_____．
25．在平面直角坐标系中，点A坐标是（0，a），点B坐标是（b，0），且a、b满足a2﹣12a+36+＝0
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，点C为x轴负半轴一动点，OC＜OB，BD⊥AC于D交y轴于点E，求证：DO平分∠CDB；
（3）如图2，点F为AB中点，点G为x轴正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出相应结果．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．3
12．27
13．4
14．56
15．6
16．30
17．5．
18．(，)
19．/80度
20．
21．（1）A′（2，﹣1），B′（﹣1，﹣3），C′（﹣3，﹣2）；（2）3.5；（3）点P的坐标为（4，2）或（﹣4，﹣6）．
22．(1)略
(2)
23．（1）略；（2）、、；（3）的面积为：.
24．(1)略
(2)2
25．（1）点A（0，6），点B（6，0）（2）略;（3）S△AFH﹣S△FEG的值不发生变化，
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