吉林省吉林市昌邑区第九中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省吉林市昌邑区第九中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1．的绝对值是（ ）
A．6B．C．6或D．
2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．杭州第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．共有45个国家（地区）参加，运动员人数超过12000人，数据12000用科学记数法表示为________．
8．如果一个角是，那么这个角的补角是________．
9．角度换算：________________．
10．某商品原价为每件x元，先打八折出售，然后每件降价10元出售，这时的售价是每件________元（用含x的式子表示）．
11．如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是③，理由是________．
12．若关于x的方程是一元一次方程，则a的值是________．
13．若与互为相反数，则________．
14．如图，点A、B、C、D在一条直线上，若，，，则________cm．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知的值比的值大1，求a的值．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．用简便方法计算：．
20．如图，射线OB表示的方向是北偏东，射线OC表示的方向是北偏西，射线OA在射线OB和射线OC之间，且．求的度数．
21．一建筑物的地面结构如图所示（图中A、B、C、D均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）请用含x、y的式子表示地面总面积；
（2）若图中阴影部分的地面（B、C）需要铺地砖，且铺地砖每平方米的费用为80元，当，时，求铺地砖的总费用为多少元？
22．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
（1）填空：________，________；
（2）先化简，再求值：．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．某车间共有36名工人生产桌子和椅子，每人每天平均可生产桌子20张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子，已知车间每天安排x名工人生产桌子．
（1）车间每天生产桌子多少张，生产椅子多少把（用含x的式子表示）？
（2）如何安排可使每天生产的桌子和椅子刚好配套？
24．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若，，求MN的长度；
（2）若，求MN的长度．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，已知，以O为顶点、OB为一边画，然后再分别画出与的平分线OM、ON．

图① 图② 图③
（1）在图①中，射线OC在的内部．
①若锐角，则________；
②若锐角，则________；
（2）在图②中，射线OC在的外部，且为任意锐角，求的度数；
（3）在（2）中，“为任意锐角”改为“为任意钝角”，其余条件不变，如图③，求的度数．
26．如图，数轴上有A、B两点，，原点O是线段AB上的一点，．
（1）写出A、B两点所表示的有理数；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足，求点C所表示的有理数；
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．直接写出当t为何值时，．
2023—2024学年度上学期期末质量抽测
七年级数学试题
参考答案及评分标准
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C
二、填空题（每小题3分，共24分）
7． 8． 9．29；30 10． 11．两点之间，线段最短
12．1 13． 14．5
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式（2分）
（4分）
．（5分）
16．解：，，（3分）
．（5分）
17．解：（2分）
，（4分）
当时，．（5分）
18．解：根据题意，得，（2分）
去分母，得，（3分）
去括号，得，（4分）
移项，得，合并，得，解得．（5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：（2分）
（5分）
（6分）
．（7分）
20．解：由题意，得，，（2分）
∴，（4分）
又∵，∴．（7分）
21．解：（1）地面总面积为：（2分）
平方米．（3分）
（2）阴影部分的地面面积为：（4分）
平方米，（5分）
当，时，阴影部分的地面面积为：（平方米），（6分）
∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：（元）．
答：铺地砖的总费用为6080元．（7分）
22．解：（1）；．（4分）
（2）（5分）
（6分）
∵，，∴原式．（7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）每天生产的桌子数为（张），每天生产的椅子数为（把），所以每天生产桌子张，椅子把．（4分）
（2）由题意，得，（6分）
解得，（7分）
∴当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套．（8分）
24．解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，，，∴，
，（2分）
∴．（5分）
（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，，
∴．（8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．解：（1）①．（1分）
②．（3分）
（2）∵，∵OM、ON分别平分、，∴，，
∴．（6分）
（3）∵OM、ON分别平分、，∴，， （8分）
∴．（10分）
26．解：（1）∵，，∴，，（1分）
∴A点所表示的有理数为，（2分）
B点所表示的有理数为4．（3分）
（2）设点C所表示的有理数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则，如图①，
∵，∴，，．（5分）
②点C在线段OB上时，则，如图②，∵，∴，（不符合题意，舍去）；综上所述，点C所表示的有理数是．（7分）
（3）当t为1.6秒或8秒时，．（10分）

图① 图②