黑龙江省大庆市肇源县三站中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份黑龙江省大庆市肇源县三站中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共20页。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件易证△DEO≌△BFO，可得△DEO和△BFO的面积相等，由此可知阴影部分的面积等于Rt△ADC的面积，继而求得阴影部分面积.
【详解】∵四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝3，
∴AD∥BC，AD=BC=3，AB＝CD=2，OB=OD，
∴∠DEO=∠BFO，
在△DEO和△FBO中,更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 ,
∴△DEO≌△BFO，
即△DEO和△BFO的面积相等，
∴阴影部分的面积等于Rt△ADC的面积，
即阴影部分的面积是：
故选A.．
【点睛】本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DEO≌△BFO，得到阴影部分的面积等于Rt△ADC的面积是解决问题的关键.
2. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ）
A. 7.5平方千米B. 15平方千米C. 75平方千米D. 750平方千米
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．
【详解】∵52+122=132，
∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，
∴这块沙田面积为：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．
故选A．
【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．
3. 下列命题中，不正确的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直且平分
C. 菱形的对角线互相垂直且平分D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分
【答案】B
【解析】
【分析】根据特殊四边形性质一一判断即可；
【详解】解：A、正确，平行四边形的对角线互相平分；
B、错误，应该是矩形的对角线相等且互相平分；
C、正确，菱形的对角线互相垂直且平分；
D、正确，正方形的对角线相等且互相垂直平分；
故选：B．
【点睛】本题考查命题与定理、特殊四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的性质，属于中考常考题型．
4. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据高线的定义即可得出结论．
【详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，
A选项是△ABC的边BC上的高，
故选：A．
【点睛】本题考查的是三角形的高，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．
5. 把根号外的因式移入根号内，结果（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 可得 ，所以移入括号内为进行计算即可.
【详解】根据根式的性质可得，所以
因此
故选B.
【点睛】本题主要考查根式的性质，关键在于求a的取值范围.
6. 如图，在中，，D是的中点，，，若，，下列说法：①四边形是平行四边形；②是等腰三角形；③四边形的周长是；④四边形的面积是．正确的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、含角的直角三角形等知识点，熟记相关数学结论是解题关键．①根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可判断；②根据，且D是的中点，即可判断；③分别求出，即可判断；④根据四边形的面积，即可判断．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，故①正确；
∵，且D是中点，
∴垂直平分
∴
故是等腰三角形，故②正确；
∵，，
∴
∴，
∴四边形的周长是：，故③正确；
四边形的面积是：，故④错误；
故选：B
7. 做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是( )
A. 概率等于频率B. 频率等于
C. 概率是随机的D. 频率会在某一个常数附近摆动
【答案】D
【解析】
【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，据此一一判断选择即可.
【详解】A.频率只能估计概率，故此选项错误；
B.概率等于，故此选项错误；
C.频率是随机的，随实验而变化，但概率是唯一确定的一个值，故此选项错误；
D.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项正确.
综上，答案选D.
【点睛】本题考查的是频率与概率的关系，能够准确掌握二者的关系是解题的关键.
8. 如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（ ）
A -3B. -4C. -6D. -8
【答案】D
【解析】
【分析】由AB=2BC可得 由于△OAB的面积为2可得，
由于点A是反比例函数可得由于m