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湖北省黄石市阳新县陶港中学2023—2024学年 上学期期末摸底检测九年级数学试题卷
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这是一份湖北省黄石市阳新县陶港中学2023—2024学年 上学期期末摸底检测九年级数学试题卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（ ）
A. 2B. 4C. ﹣4D. ﹣2
2. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A. 摸出的是3个白球B. 摸出的是3个黑球
C. 摸出的是2个白球、1个黑球D. 摸出的是2个黑球、1个白球
4. 已知的半径等于5，圆心到直线的距离为4，那么直线与的公共点的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
5. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1B. －1C. 1或－1D. 0
6. 将抛物线y＝x2向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y＝x2﹣4x+2，则a、b的值是（ ）
A ﹣2，﹣2B. ﹣2，2C. 2，﹣2D. 2，2
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （，1） D. （，2）
8. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数（，，为常数，）的图象开口向下，与轴交于和，且．有下列结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则；④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为，其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若是方程的根，则的值为________．
12. 在不透明的箱子里，装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，其中白球的个数为12个．为了估计红球的个数，将箱子里面的球搅匀后，随机从中摸出一个球并记下颜色．然后把它放回箱子中，重复上述摸球过程100次，其中摸到红球的次数为40次，由此可以估计箱子里红球的个数约是______个．
13. 抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______．
14. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，其对称轴为，过，则下列结论：①；②；③方程的两根为，；④，其中正确的结论是 _____．（填写序号）
15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________．
16.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，点是边的中点，现将菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2021秒时，点的坐标为______，点的坐标为______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解下列方程：
（1）；
（2）.
18.在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的四个小球，上面分别标有数字2，3，4，5，小何先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球，求小何摸出的两个小球上的数字积为奇数的概率是多少？请用树状图或者列表的方法说明．
19.如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20.某城市发生疫情，第x天新增病例y（人）如下表所示：
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天新增病例y（人）满足（m为已知数）．请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）画出该圆圆心，并画出劣弧的中点；
（2）画出所有的弦，使得．
22.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE.
①求证：CE⊥AD；
②若AB＝，BE＝，求AE的长；
(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.
23. 如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长度．
24. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使最大，求出点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．x
1
2
3
4
…
14
15
y
2
24
46
68
…
288
310
1. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（ ）
A. 2B. 4C. ﹣4D. ﹣2
2. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A. 摸出的是3个白球B. 摸出的是3个黑球
C. 摸出的是2个白球、1个黑球D. 摸出的是2个黑球、1个白球
4. 已知的半径等于5，圆心到直线的距离为4，那么直线与的公共点的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
5. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1B. －1C. 1或－1D. 0
6. 将抛物线y＝x2向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y＝x2﹣4x+2，则a、b的值是（ ）
A ﹣2，﹣2B. ﹣2，2C. 2，﹣2D. 2，2
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （，1） D. （，2）
8. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数（，，为常数，）的图象开口向下，与轴交于和，且．有下列结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则；④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为，其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若是方程的根，则的值为________．
12. 在不透明的箱子里，装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，其中白球的个数为12个．为了估计红球的个数，将箱子里面的球搅匀后，随机从中摸出一个球并记下颜色．然后把它放回箱子中，重复上述摸球过程100次，其中摸到红球的次数为40次，由此可以估计箱子里红球的个数约是______个．
13. 抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______．
14. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，其对称轴为，过，则下列结论：①；②；③方程的两根为，；④，其中正确的结论是 _____．（填写序号）
15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________．
16.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，点是边的中点，现将菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2021秒时，点的坐标为______，点的坐标为______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解下列方程：
（1）；
（2）.
18.在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的四个小球，上面分别标有数字2，3，4，5，小何先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球，求小何摸出的两个小球上的数字积为奇数的概率是多少？请用树状图或者列表的方法说明．
19.如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20.某城市发生疫情，第x天新增病例y（人）如下表所示：
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天新增病例y（人）满足（m为已知数）．请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）画出该圆圆心，并画出劣弧的中点；
（2）画出所有的弦，使得．
22.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE.
①求证：CE⊥AD；
②若AB＝，BE＝，求AE的长；
(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.
23. 如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长度．
24. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使最大，求出点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．x
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