吉林省四平市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份吉林省四平市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了下列合并同类项中，正确的是，下列等式变形正确的是，______，计算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效．
一、单项选择题（每题2分，共12分）
1．如果的相反数是1，则的值为（ ）
A．1B．2C．－1D．－2
2．下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列合并同类项中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，且满足，则的值为（ ）
A．－1B．C．D．1
6．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是（ ）
A．北偏西B．北偏东C．北偏西D．北偏东
二、填空题（每小题3分，共24分）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 7．______．（填“>”或“”）
8．计算：______．
9．2023年杭州举办了第19届亚运会，杭州亚运会售出约3050000张门票，3050000这个数据用科学记数法表示为______．
10．如图所示的网格是正方形网格，______填“＞”“=”或“<”）
11．已知，则整式的值为______．
12．关于的一元一次方程，其中是正整数．若方程有正整数解，则的值为______．
13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿者竹竿高兴地玩要，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童人，根据题意，可列方程为______．
14．如图，OB，OC是的两条三等分线，则下列说法①；②；③；④OC平分，其中正确的是______（只填序号）．
三、解答题（每15、16、17、18小题5分，共20分）
15．计算：
16．计算：
17．解方程：
18．解方程：
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知一个角的余角比它的补角的还少，求这个角．
20．马小虎同学在解关于的一元一次方程去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮助马小虎同学求出的值，并求出原方程正确的解．
21．如图，C、D在线段AB上，，且为BC的中点，．求线段BC和AD的长．
22．南北河生态林廊工程是我市的一张文化名片，为打造南北河沿岸风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天，求A工程队整治河道多少米？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请用无刻度的直尺和圆规完成下列问题：
（1）画直线AB，射线BD，连接AC；
（2）AC上求作点，使得；（保留作图痕迹）
（3）请在直线AB上确定一点，使点到点与点的距离之和最短，并写出画图的依据．
24．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．
（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；
（2）若关于的方程是关于的方程的后移方程，求的值．
（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系______．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，三角板的一边重合．
（1）请直接写出图1中，______度；
（2）如图2，将三角板DBE绕点逆时针旋转一定角度，
①若旋转到时，请求出的度数；
②若旋转到时，请求出的度数．
26．如图，在数轴上的点表示数a，B点表示数b，a、b满足．
（1）分别求出点表示的数和点表示的数；
（2）在数轴上有一动点P，且点P满足点P到点B的距离是点到点的距离的2倍，请求出点P所对应的有理数；
（3）若动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，直到满足第（2）的条件，请直接写出这是第几次运动．
七年级数学期末试题答案
（2023－2024学年度第一学期）
一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C
二、7．< 8．31°16ˊ 9． 10．> 11．1
12．2或4 13．6x+14=8x 14．①③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
三、15．解：原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19
16．解：原式＝﹣1﹣（﹣10）×2×2+16＝﹣1+40+16＝55
17．解：3﹣（x﹣2）＝5（x+1）
3﹣x+2＝5x+5
﹣x﹣5x＝5﹣3﹣2
﹣6x＝0
x＝0
18．解：
4x﹣2（x+2）＝12﹣（x+1）
4x﹣2x﹣4＝12﹣x﹣1
4x﹣2x+x＝12﹣1+4
3x＝15
x＝5
19．解：设这个角的度数是x°
则
解得：x＝27，
答：这个角的度数是27°．
20．解：根据题意，x＝﹣2是方程2x﹣1＝x+a﹣1的解，
将x＝﹣2代入得﹣4﹣1＝﹣2+a﹣1，
解得：a＝﹣2
把a＝﹣2代入原方程得，
解得：x＝﹣4．
21．解：∵D为BC中点，
∴BC＝2CD，
∵CD＝18mm，
∴BC＝2×18＝36（mm），
∵AB＝48mm，
∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），
∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．
22．解：设A工程队整治河道x米，
根据题意得，
解得x＝180，
答：A工程队整治河道180米．
23．解：（1）图形正确
（2）图形正确
（3）图形正确
两点之间，线段最短
24．解：（1）答案为：是；
（2）方程3x+m+n＝0，
解得：，方程3x+m＝0，解得：，
根据题意得：，解得：n＝﹣3；
（3）答案为：a+b﹣c＝0．
25．解：（1）15
（2） = 1 \* GB3 ①由题知∠DBE＝60°、∠ABC＝45°
∵∠DBC＝90°∴∠EBC＝∠DBC－∠DBE=90°－60°=30°
∴∠ABE=∠ABC－∠EBC=45°－30°=15°∴∠ABE=15°
= 2 \* GB3 ②由题知：∠DBC+∠ABE=∠DBE+∠EBC+∠ABE=∠DBE+∠ABC=60°+45°=105°
∴∠DBC+∠ABE=105°
26．解：（1）由题得：a+9=0 b－3=0
解得：a=－9 b=3
设点p表示的数为x
= 1 \* GB3 ①当点p在线段AB上时，BP＝2AP
3－x＝2［x－（－9）]解得x＝－5
= 2 \* GB3 ②当点p在线段AB的延长线上时，BP=2AP
3－x＝2（－9－x）解得x＝－21
∴点p对应的有理数为－5或－21
第8次或第23次