吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1.下列计算中正确的是（ ）
A.B.C.a2＋a2＝a4D.（ab2）2＝a2b2
2.点P（－2，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（2，5）B.（2，－5）C.（－2，－5）D.（5，－2）
3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，点D、E分别是AB，AC上的点，∠BDC＝∠CEB，若添加下列一个条件后，仍不能证明△BDF≌△CEF的是（ ）
A.DB＝ECB.BF＝CFC.DF＝EFD.∠B＝∠C
5.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.1B.－1C.－1或1D.－1或0
6.若关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A.k＞4B.k＜4C.k＞－4且k≠4D.k＜4且k≠－4
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么它是 边形．
8.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台，”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有0.00003千克左右，0.00003用科学记数法可表示为 ．
9.若一个等腰三角形的两边长分别是4和9，那么周长为 ．
10.当空调安装在墙上时，一般都会用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学知识是 ．更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
11.已知x＋y＝7，xy＝5，则x2＋y2的值为 ．
12.如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＋BC＝12cm，则AB＝ ．
13.若（x＋n）2＝x2＋4x＋m则m＝ ．
14.如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积＝ ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算（x＋2）2＋x（x－4）
16.分解因式：x2（m－n）＋y2（n－m）
17.解方程
18.如图，树AB垂直于地面，为了测树高，小强在点C处，测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了30米，到达点D处，测得∠ADB＝30°，你能帮助小强计算出树的高度吗？
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.先化简，再求值：，其中x＝4，y＝－2．
20.已知：在△ABC中，点D在AC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE＝∠CDF， AD＝CD，连接BD．求证：BD平分∠ABC．
21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（－1，3）、B（－5，1）、C（2，－2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△，并写出△顶点的坐标；
（2）求出△ABC的面积．
22.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且BE＝CF， BD＝CE．
（1）求证△DEF是等腰三角形；
（2）若∠A＝40°时，∠DEF的度数为 ．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.探究活动：

图1 图2
（1）如图1是边长分别为a、b的正方形，可以求出阴影部分的面积是 ．（写成两数平方差的形式）
（2）如图2，若将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 ．（写成多项式乘积的形式）
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到等式： ．
知识应用：
= 1 \* GB3 ①计算：（x＋3y）（x－3y）（x2＋9y2）；
②计算998×1002
24.李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车，
（1）用含a的代数式表示出新能源车每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多0.48元．请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

图1 图2
26.为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到M．，使DM＝AD，连结BM．
【探究发现】
（1）如图①，AC与BM的数量关系是 ，位置关系是 ；
【初步应用】
（2）如图②，△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上中线AD的取值范围；
【探究提升】
（3）如图③，AD是△ABC的BC边中线，过点A分别向外作AE⊥AB，AF⊥AC，使得AE＝AB，AF＝AC，延长DA交EF于点P，判断线段EF与AD的数量关系和位置关系，并说明理由．

图① 图② 图③燃油车
油箱容积：40升
油价：9元/升
续航里程：2a千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池电量：60千瓦时
电价：0.6元/千瓦时
续航里程：a千米
每千米行驶费用： 元