2023-2024学年内蒙古乌海市名校数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古乌海市名校数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列关于三角形分类不正确的是，下列运算中，结果是a5的是，已知，则，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各分式中，是最简分式的是（ ）.
A．B．C．D．
2．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( )
A．30°B．15°
C．30°或15°D．50°
3．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )
A．B．C．D．
6．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
7．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
8．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
9．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知，则的值是（ ）
A．B．C．1D．
11．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
14．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
15．函数的自变量的取值范围是___________
16．如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．
17．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．
18．依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
20．（8分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
21．（8分）计算：
（1）；
（2）．
22．（10分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．
23．（10分）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
24．（10分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
25．（12分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
26．（12分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；
（3）求点D的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、A
8、A
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＝
14、20度或80度
15、
16、；
17、16
18、②③，．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），详见解析
20、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程．
21、（1）；（2）
22、（1）证明见解析；（2）S阴影=2.
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
25、答案见解析．
26、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)