2023-2024学年云南省昭通市盐津县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省昭通市盐津县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，下列命题是假命题的是，下列运算正确的是，如图，，于，于，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )
A．40°B．35°C．60°D．70°
2．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
4．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补；B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角；D．直角三角形的两锐角互余．
7．篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）
A．6，7B．7，9C．9，7D．9，9
8．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2B．a 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
9．如图，，于，于，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
11．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
12．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_____．
14．已知和关于x轴对称，则值为_____．
15．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
16．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
17．如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．
18．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．
20．（8分）如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形
21．（8分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
22．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，
（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1
23．（10分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
25．（12分）已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）
26．（12分）直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m＜2
14、1
15、25或7
16、x≥﹣1
17、
18、50
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）；（2）；（3）或或5或
21、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
22、（1）见解析；（2）
23、 (1)4；(2) ，
24、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.
25、见解析
26、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.