2023-2024学年北京东城北京二中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京东城北京二中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图为八个全等的正六边形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
2．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
4．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A．B．
C．D．
5．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
6．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
7．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )
A．36°B．45°C．135°D．144°
8．如图，△DEF为直角三角形，∠EDF =90°，△ABC的顶点 B，C分别落在Rt△DEF两直角边DE和 DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．55°
9．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A．B．C．D．
10．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）
A．245B．350C．6650D．6755
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
14．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
15．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________ ．
16．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
17．计算的结果为_______．
18．一个六边形的内角和是 ___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
20．（8分）如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
21．（8分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
22．（10分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
23．（10分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
24．（10分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
25．（12分）一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
26．（12分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1cm
14、
15、8cm；
16、38°
17、1
18、720°
三、解答题（共78分）
19、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)
20、证明见解析.
21、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．
22、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析
23、（1）100（2）见解析（3）（4）1200
24、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
25、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.
26、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
批发价(元)
零售价(元)
黑 色 文化衫
25
45
白 色 文 化 衫
20
35