2023-2024学年北京七中学八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京七中学八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算结果，正确的是，下列计算正确的是，若分式有意义，则x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
4．如图，点P是∠AOB 平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．
A．，B．，C．，D．，
6．下列计算结果，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
8．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4B．5.5C．4.5D．5
11．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）.
A．B．
C．D．
12．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
14．关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
15．如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.
16．已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
18．若-，则的取值范围是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
20．（8分）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
根据所给信息，回答下列问题 ：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在 90.5 ～ 100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．
21．（8分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
22．（10分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
23．（10分） (1)分解因式
(2)分解因式
24．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
25．（12分）某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．
（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？
26．（12分）先化简，再求值：，其中x满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、D
8、C
9、B
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°
14、1
15、等
16、1
17、（4,2）
18、
三、解答题（共78分）
19、3vkm/h
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）740人
21、（1）见解析；（2）65°
22、（1）；（2）．
23、 (1)；(2)．
24、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．
25、（1）25元；（2）超市销售这种干果共盈利元
26、，1．
分组
频数
频率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
48
△
70.5～80.5
△
0.20
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
148
△
合计
△
1