2023-2024学年北京市海淀区师达中学数学八上期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市海淀区师达中学数学八上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图标中是轴对称图形的是，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（ ）
A．2.11×11-6千克B．1.211×11-5千克C．21.1×11-7千克D．2.11×11-7千克
2．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B．C．D．
3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
A．1＜c＜9B．9＜c＜14C．10＜c＜18D．无法确定
4．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
5．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≤2B．x＜2C．x≤－2D．x＜－2
6．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
7．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
8．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
9．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
12．的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．4D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
14．已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 _________.
15．若关于的方程有增根，则k的值为____________．
16．如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______
17．把多项式分解因式的结果为__________________．
18．若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
22．（10分）（1） （2）
（3）
23．（10分）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
24．（10分）在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
25．（12分）计算
（1）－+ （2）
26．（12分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、A
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、25
15、9
16、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．
17、
18、-1或7
三、解答题（共78分）
19、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a＝9； b＝9； c＝8；d＝10 ；（3）一班成绩比二班好．理由见解析．
20、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或
21、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例，证明见解析
22、（1）；（2）；（3）6
23、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
24、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由见解析
25、（1）；（2）1．
26、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
8.76
a=
b=
二班
8.76
c=
d=