2023-2024学年北海市重点中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北海市重点中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为0，则x的值是，下列命题中，是真命题的是，下列代数式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ）
A．12：12B．10：38C．15：51D．22：22
4．如果分式的值为0，则x的值是
A．1B．0C．－1D．±1
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
6．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）
A．17B．13或17C．13D．10
7．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A．AB=DEB．BC=EFC．AB=FED．∠C=∠D
8．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
9．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
10．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3B．C．D．
11．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝5B．﹣＝5
C．﹣＝5D．﹣＝5
12．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A．3.6B．4C．4.8D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．
14．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
16．墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
17．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．
18．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
20．（8分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．
21．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
22．（10分）分解因式：
（1）；
（2）．
23．（10分）化简并求值：，其中x=﹣1．
24．（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
25．（12分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
26．（12分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）
14、1
15、10
16、
17、1．
18、x=1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析
20、196
21、（1）证明见解析；
（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；
（3）∠AEM=130°
22、（1）；（2）
23、2.
24、（1）见解析；（2）60°
25、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
26、详见解析.