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2023-2024学年吉林省吉林市第六十一中学八上数学期末联考试题含答案
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这是一份2023-2024学年吉林省吉林市第六十一中学八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了的相反数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
4．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
6．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
7．已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
10． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
11．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
12．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
14．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
15．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．
16．要使分式有意义，则x应满足条件____．
17．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
18．函数的自变量的取值范围是___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
20．（8分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
22．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
23．（10分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
24．（10分）计算:
（1）
（2）
25．（12分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
26．（12分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、①②③
16、x≠1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
20、（1）当时，PQ∥AB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析
21、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位
22、1．
23、,证明详见解析
24、（1）；（2）．
25、
26、见详解.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
4．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
5．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
6．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
7．已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
10． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
11．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
12．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
14．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
15．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．
16．要使分式有意义，则x应满足条件____．
17．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
18．函数的自变量的取值范围是___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
20．（8分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
22．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
23．（10分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
24．（10分）计算:
（1）
（2）
25．（12分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
26．（12分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、①②③
16、x≠1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
20、（1）当时，PQ∥AB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析
21、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位
22、1．
23、,证明详见解析
24、（1）；（2）．
25、
26、见详解.
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