2023-2024学年吉林省长春市第二实验学校数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市第二实验学校数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式有意义，则应满足的条件是，直线与直线的交点不可能在，下列分式中，不是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
3．设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，则A＝( )
A．6abB．12abC．0D．24ab
4．若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A．B．C．D．
6．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC
8．直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
10．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
14．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
15．若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
16．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．
17．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．
18．如图，≌，其中，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
20．（8分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：
（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？
（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
21．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
22．（10分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
23．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
24．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
（1）求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为 3≤y≤10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 ．
25．（12分）列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
26．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=x－3（答案不唯一）
14、5×1−1
15、1
16、180°
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、-1≤x﹤，数轴表示见解析
20、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省．
21、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
22、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
23、524、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．
25、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里．
26、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）图详见解析，．
到超市的路程（千米）
运费（元/斤·千米）
甲蔬菜棚
120
0.03
乙蔬菜棚
80
0.05