2023-2024学年四川省凉山州八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省凉山州八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是一个完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．+yD．
2．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
3．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )
A．±1B．-1C．1D．2
4．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）
A．B．C．D．
5．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A．3B．12C．2D．192
6．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10B．-40C．-90D．-160
7．2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒．数据0.001用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
8．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7B．13C．7或-13D．-7或13
9．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
11．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
12．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
14．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
15．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
17．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
18．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
20．（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
21．（8分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
22．（10分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
23．（10分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：
24．（10分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
26．（12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、A
6、A
7、A
8、D
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≥1．
14、2
15、84或24
16、1
17、①③④．
18、8
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
20、 (1) ；(2) ；(3) ．
21、详见解析.
22、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
23、见解析
24、船与灯塔之间的距离为海里．
25、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.
26、（1）详见解析；（1）①详见解析；②△ABE是等腰三角形，理由详见解析.