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2023-2024学年四川省成都崇庆中学八上数学期末质量跟踪监视试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF
2.在下列四个图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.下列因式分解中:①;②;③;④;正确的个数为( )
A.个B.个C.个D.个
4.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等,若水流的速度是2千米/时,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时,可列出的方程是( )
A. B. C. D.
5.如图,将一张长方形纸片对折,再对折,然后沿第三个图中的虚线剪下,将纸片展开,得到一个四边形,这个四边形的面积是( )
A.B.C.D.
6.如图,直线经过点,则关于的不等式的解集是( )
A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2
7.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是( )
A.B.
C.D.
8.如图,在中,,高BE和CH的交点为O,则∠BOC=( )
A.80°B.120°C.100°D.150°
9.已知一个多边形的内角和是,则该多边形的边数为( )
A.4B.6C.8D.10
10.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.3,4,8B.5,6,11C.12,5,6D.3,4,5
11.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2=( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
12.下列计算正确的是( )
A.2a2+3a3=5a5B.a6÷a2=a3
C.D.(a﹣3)﹣2=a﹣5
二、填空题(每题4分,共24分)
13.某会场座位号将“7排4号”记作(7,4),那么“3排5号”记作__________;
14.在平面直角坐标系中,点在第三象限,则m的取值范围是______.
15.在一次对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8);乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1),则将此多项式进行正确的因式分解为____.
16.如图,把△ABC沿EF对折,折叠后的图形如图所示.若∠A=60°,∠1=96°,则∠2的度数为_____.
17.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.
18.如图所示,在中,,将点C沿折叠,使点C落在边D点,若,则______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)某电话公司开设了两种手机通讯业务,甲种业务:使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;乙种业务:不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(指市话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1(元)和y2(元).
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)根据每月可能的通话时间,作为消费者选用哪种缴费方式更实惠.
20.(8分)先化简式子: ÷(a+2﹣),再从3,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AD=2BD.
(1)如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
22.(10分)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元.甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高50%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批恤衫商店共获利多少元?
23.(10分)如图,已知∠A=∠D,AB=DB,点E在AC边上,∠AED=∠CBE,AB和DE相交于点F.
(1)求证:△ABC≌△DBE.
(2)若∠CBE=50°,求∠BED的度数.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B,且OA=OB.
(1)试求直线l2的函数表达式;
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求△BCD的面积.
25.(12分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
26.(12分)中国海军亚丁湾护航十年,中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”.如图,在一次护航行动中,我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近,为保证船队安全,我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首(点)尾(点)前去拦截,8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离.己知甲直升机每小时飞行180海里,航向为北偏东,乙直升机的航向为北偏西,求乙直升机的飞行速度(单位:海里/小时).
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、D
8、C
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、(3,5 ).
14、
15、
16、24°.
17、8
18、1
三、解答题(共78分)
19、 (1)、y1=50+0.4x,y2=0.6x;(2)、当通话时间小于250分钟时,选择乙种通信业务更优惠;当通话时间等于250分钟时,选择两种通信业务一样;当通话时间大于250分钟时,选择甲种通信业务更优惠.
20、,
21、(1)①△BPD与△CQP全等,理由见解析;②当点Q的运动速度为cm/s时,能够使△BPD与△CQP全等;(2)经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇.
22、(1)甲种款型的T恤衫购进1件,乙种款型的T恤衫购进40件;(2)售完这批T恤衫商店共获利4700元.
23、(1)见解析;(2)∠BEC=65°
24、(1)y=x-10;(2)
25、(1)甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需1趟;
(2)单独租用一台车,租用乙车合算.
26、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里.
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