2023-2024学年四川省达州市大竹县数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省达州市大竹县数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式变形中，不正确的是，计算，下列实数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．13B．10C．3D．2
3．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
5．下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=yD．若m2x=m2y，则x=y
6．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（ ）
A．0B．﹣8C．0或﹣8D．8或﹣8
7．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CEB．MF＝CFC．∠BEC＝∠CDAD．AM＝CM
8．下列实数中，无理数是( )
A．B．-0.3C．D．
9．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
12．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
14．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
15．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
16．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
17．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．
18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
20．（8分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
21．（8分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．
（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，
①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．
②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．
（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．
22．（10分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．
23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
24．（10分）化简：yx y xy1x11y1．
25．（12分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
26．（12分）在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、﹣1．
16、1．
17、2
18、且
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、不等式组的解集是 ，整数解是．
21、（1）∠ACB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．
22、（1）4；（2）2
23、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．
24、
25、今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．
26、（1）见详解；（2）见详解