黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式的值为零，则x的值是，分式可变形为，如图，，是的中点，若，，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
2．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
3．已知图中的两个三角形全等，则等于( )
A．B．C．D．
4．如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0
6．若分式的值为零，则x的值是( )
A．2或-2B．2C．-2D．4
7．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A．B．C．D．
9．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
11．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．
14．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
15．已知﹣＝3，则分式的值为_____．
16．请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
17．如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
20．（8分）解下列分式方程：
(1)
(2)．
21．（8分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
22．（10分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
23．（10分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
24．（10分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
25．（12分）如图，中，．
（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
26．（12分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个． 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元． 设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、A
8、D
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、42°
14、﹣2
15、
16、40412﹣40392＝8×2020
17、1
18、5
三、解答题（共78分）
19、﹣a2+2a，-3
20、（1）无解（2）
21、（1）；；；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元
22、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
23、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
24、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨
25、（1）见解析；（2）1
26、（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
__________
___________
1
2
3
4
…
…
…
…
甲种材料（件）
乙种材料（件）
A道具
6
8
B道具
10
4