2023-2024学年安徽池州市东至县八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽池州市东至县八上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，若，，，则的度数为，下列各式中的变形，错误的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
2．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．x﹣1B．C．D．（x+y）
3．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．3 cmB．4 cmC．7 cmD．11 cm
5．如图，若，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
6．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A．B．C．D．
7．函数y=中,自变量x的取值范围是（）
A．x>2B．x≥2C．x<2D．
8．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
11．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
12．设，，则A、B的关系为（ ）
A．A>BB．A二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
14．如图于，，则的长度为____________
15．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．
16．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
17．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________
18．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[ ]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
20．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC
（1）请判断与的位置关系，并证明
（2）若，，求的面积
21．（8分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．
22．（10分）化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
23．（10分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
24．（10分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)
25．（12分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式．
26．（12分）已知，求实数A和B的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、 (-1，1)
16、x＝﹣1．
17、2
18、4
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(2)；(3)
20、（1）DC⊥BE，见解析；（2）6
21、（1）∠EAN=44°；（2）∠EAN=16°；（3）当0<α＜90°时，∠EAN=180°-2α；当α＞90°时，∠EAN=2α-180°．
22、-3
当=1时，原式=-2
23、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
24、答案见解析
25、（1）每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时，， 当时，
26、A＝1，B＝1