2023-2024学年安徽省亳州市谯城区数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市谯城区数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式有意义，则a的取值范围是，下列各式运算不正确的是，下列二次根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
3．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
4．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1B．a≠0C．a≠1且a≠0D．一切实数
5．下列各式运算不正确的是（ ）
A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
6．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ）

A．B．
C．D．
10．如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
12．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则 ．
14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
15．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
16．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
17．a，b互为倒数，代数式的值为__．
18．分解因式：____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
20．（8分）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．
21．（8分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
22．（10分）计算下列各题：
（1）；
（2） ．
23．（10分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
24．（10分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设, ．
①写出关于 的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．
25．（12分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
26．（12分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
14、1
15、1
16、1：1．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）①李健跑了分钟，②
20、这列火车原来的速度为每小时2千米
21、1
22、（1）-20；（2）x－y
23、，1.
24、（1）①；②详见解析；（2）或
25、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
26、21x+1．