2023-2024学年安徽省六安市霍邱县八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省六安市霍邱县八上数学期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了给出下列4个命题，对一组数据，若分式有意义，则a满足的条件是，等腰三角形的两边长分别是，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是( )
A．B．C．D．
2．如图所示，、的度数分别为（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
3．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（ ）
A．49B．C．3D．7
4．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )
A．不变B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍
6．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）
A．平均数是2.2B．方差是4C．众数是3和2D．中位数是2
7．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
9．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
10．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
11．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A．增加 180°B．减少 180°
C．不变D．不变或增加 180°或减少 180°
12．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
14．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）
15．已知多项式是关于的完全平方式，则________．
16．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
17．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
18．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
20．（8分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
22．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
23．（10分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
24．（10分）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
设点的运动时间为:（秒）
（1）_________，___________（用含的代数式表示）
（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式．
25．（12分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
26．（12分）解方程．
①
②
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、A
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1
14、1
15、15或
16、15
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
22、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．
23、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
24、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）
25、（1）7；（2）1
26、①x＝﹣1，②x＝1