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2023-2024学年宁夏银川市宁夏大附属中学数学八上期末复习检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年宁夏银川市宁夏大附属中学数学八上期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计的值在，4的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
2．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
3．函数，则的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
4．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
5．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
7．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
8．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
9．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
10．如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=( ).
A．60°B．80°C．70°D．50°
11．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
12．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．
15．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
16．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
17．计算：= _______．
18．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
20．（8分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
21．（8分）计算﹣2（）
22．（10分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
23．（10分）已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．
证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝ ，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝ （等量代换）
∴△APQ是 三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠ ．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠ +∠ ＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝ ．
24．（10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
25．（12分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
26．（12分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或6或
14、75º
15、x≠1
16、 或
17、1
18、20°
三、解答题（共78分）
19、见解析．
20、,图像见解析；.
21、1
22、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
23、BP，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，PA＝QA，等边，QAC，C，QAC，30°．
24、（1）第一次每个书包的进价是50元
（2）最低可打8折.
25、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
26、证明见解析.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
2．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
3．函数，则的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
4．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
5．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
7．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
8．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
9．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
10．如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=( ).
A．60°B．80°C．70°D．50°
11．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
12．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．
15．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
16．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
17．计算：= _______．
18．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
20．（8分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
21．（8分）计算﹣2（）
22．（10分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
23．（10分）已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．
证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝ ，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝ （等量代换）
∴△APQ是 三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠ ．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠ +∠ ＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝ ．
24．（10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
25．（12分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
26．（12分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或6或
14、75º
15、x≠1
16、 或
17、1
18、20°
三、解答题（共78分）
19、见解析．
20、,图像见解析；.
21、1
22、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
23、BP，垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，PA＝QA，等边，QAC，C，QAC，30°．
24、（1）第一次每个书包的进价是50元
（2）最低可打8折.
25、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
26、证明见解析.
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