2023-2024学年天津市和平区二十一中数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市和平区二十一中数学八上期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了不一定在三角形内部的线段是，化简－5a·，结果正确的是，若分式，则分式的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．=-1B．= ±2C．= ±2D．±=3
2．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
6．甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是( )
A．－10a3－5abB．－10a3－5a2bC．－10a2＋5a2bD．－10a3＋5a2b
8．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
11．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
12．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．使有意义的x的取值范围是 ．
14．使分式的值为0，这时x=_____．
15．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.
16．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．
17．若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
18．已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
20．（8分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
21．（8分）（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
22．（10分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
23．（10分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
24．（10分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
25．（12分）（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．
26．（12分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、C
6、B
7、D
8、C
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、1．
17、（2a+b,b+2）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
20、（1）60°；（2）1
21、（1）；（2）．
22、见解析
23、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.
24、 (1)证明见解析；(2) △APQ是等边三角形．
25、（1）见解析；（2）见解析.
26、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．