2023-2024学年天津市河东区五十四中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市河东区五十四中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知、均为正整数，且，则，已知实数a满足，那么的值是，二元一次方程组的解是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
2．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
3．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）
A．6B．4C．3D．2
4．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
6．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）
8．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为
A．B．
C．D．
9．三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
11．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
14．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）
15．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
16．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
17．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
18．若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
20．（8分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
21．（8分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

22．（10分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
23．（10分） (1)计算:
(2)已知，求的值.
24．（10分）在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．
25．（12分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
26．（12分）如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7×10﹣1
14、①②④
15、-1＜y＜1
16、13
17、或
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2），．
21、马老汉吃亏了，理由见解析.
22、（1）A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）1210元
23、 (1) (2) x=5或x=-1
24、 (1)详见解析;(2)详见解析.
25、见解析
26、（1）详见解析；（2）详见解析．
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160