2023-2024学年安徽省安庆市九一六校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省安庆市九一六校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若把代数式化为的形式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．－2B．－1C．0D．1
3．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
4．某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（ ）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．10B．2.4C．4.8D．14
6．对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大；B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限；D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
7．如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
9．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
11．关于x的不等式有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a≥3D．a＞3
12．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
14．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．
15．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
则关于的不等式的解集是______．
16．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
17．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
18．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
20．（8分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
(1)小强去学校时下坡路长 千米；
(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.
21．（8分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
22．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
23．（10分）如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
24．（10分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．
（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？
25．（12分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．
26．（12分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（理解应用）
（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为 ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、2
17、2∶1
18、乙队
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）120°．
20、（1）2（2）0.5（3）1
21、（1）；（2）-1或1；（3）
22、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
23、（1）经过秒或秒，△PCQ是直角三角形（2）∠AMQ的大小不变
24、（1）y＝；（2）0.9元/度
25、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.
26、（1）=；（2）①；②
0
1
2
3
2
1
0
1
2
3
-3
-1
1
3
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21