2023-2024学年宜宾市重点中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年宜宾市重点中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，下列命题中，逆命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=( )
A．60°B．80°C．65°D．40°
2．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．的立方根是D．是的一个平方根
4．下列计算正确的是( )
A．a5•a3＝a8B．
C．D．(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n2
5．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
6．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙
7．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
8．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ ）
A．30cmB．35cmC．35cmD．65cm
9．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1 图2
A．B．C．D．
10．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
12．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
14．将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
15．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
16．若，，则______.
17．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．
18．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
20．（8分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费．毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费1．5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；
（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？
21．（8分）已知：如图，相交于点．
求证：
22．（10分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．
（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
23．（10分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
24．（10分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
25．（12分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．
（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
26．（12分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、A
5、C
6、B
7、C
8、D
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2y﹣3x
14、1
15、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
16、15
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、，x=1时值为1．
20、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5
21、见解析
22、见解析
23、（1）1；（2）1．
24、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
25、（1）；（2）；（3）的长为定值
26、（1）；（2）；（3）