2023-2024学年山东省汶上县联考八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省汶上县联考八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，是轴对称图形的是，已知5，则分式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )
A．B．C．D．
4．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝3：4：5B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．a：b：c＝1：2：
9．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
10．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
11．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
14．如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．
15．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
17．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
18．若分式的值为，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：
（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
20．（8分）已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
21．（8分）某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
22．（10分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．
24．（10分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，，设的长为.
（1）填空：线段的长=________，线段的长=________；
（2）求的长，并用含的代数式表示.
26．（12分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、135°
16、a
17、1
18、0
三、解答题（共78分）
19、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析；（3）3或1
20、（1）k=，b=0；（2）k≤；（3）-1≤n≤8.
21、（1）足球的单价为60元，篮球的单价为100元；（2）学校共有3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足球；方案2：购买4个篮球，10个足球；方案3：购买1个篮球，15个足球．
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．
24、作图见解析，点D到AC的距离为：
25、（1）（1）4，；（2）或
26、（1）154；（2）108