2023-2024学年山东省泰安市东平县数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市东平县数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，则与的关系是，在中，，，第三边的取值范围是，下列坐标点在第四象限内的是，下列关于的叙述中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
3．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
5．将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：
那么第④组的频率为（ ）
A．0.24B．0.26C．24D．26
6．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
7．若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍
C．变为原来的D．不变
8．下列坐标点在第四象限内的是( )
A．(1，2)B．(﹣1，﹣2)C．(﹣1，2)D．(1，﹣2)
9．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列关于的叙述中，错误的是（ ）
A．面积为5的正方形边长是B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点D．的整数部分是2
11．已知的外角中，若，则等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
12．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
14．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
15．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为 _________．
16．化简：__________．
17．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
18．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
20．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
21．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
22．（10分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
23．（10分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．
24．（10分）化简或计算：
（1）
（2）
25．（12分）计算及解方程组：
（1）
（2）
26．（12分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、二，四
14、65°或25°
15、140°
16、．
17、是有理数
18、乙和丙
三、解答题（共78分）
19、或
20、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0＜a<4时， A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当a=4时，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4＜a＜6时， A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.
21、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
22、,图像见解析；.
23、011920，理由见解析.
24、（1）；（2）-1
25、（1）；（2）
26、乙队的施工进度快．
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3