2023-2024学年山东省泰安市南关中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市南关中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，若是关于的完全平方式，则的值为，如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
2．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
3．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
4．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
6．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
7．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
8．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
9．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）
A．BE=ECB．BC=EFC．AC=DFD．△ABC≌△DEF
11．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A．B．
C．D．
12．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．
14．分解因式：___________．
15．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．
17．二元一次方程组的解为_________．
18．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
20．（8分）如图，在中，，，，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为．
（1）求、的长(用含的式子表示)．
（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？
（3）当为何值时，//？
21．（8分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
22．（10分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
23．（10分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
24．（10分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
25．（12分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）
（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）
（3）请写出,的坐标
26．（12分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、a(x+3)(x-3)
15、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
16、50°
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1），；（2）;（3）．
21、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
24、，．
25、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.
26、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91