2023-2024学年山东省荣成市石岛实验中学八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省荣成市石岛实验中学八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下面的计算中，正确的是，8的平方根为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个多项式，能因式分解的是( )
A．a－1B．a2＋1
C．x2－4yD．x2－6x＋9
3．如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1
5．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．C． D．
7．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，，是以，，，为顶点的等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
10．.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是( )
A．5B．
C．5或D．不能确定
11．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
12．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
14．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）
15．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
16．比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
17．已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．
18．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．
20．（8分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：
甲：，，，，，，
乙：，，，，，，
（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；
（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？
21．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
23．（10分） (1)分解因式： ．
(2)分解因式： ；
(3)解方程： ．
24．（10分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．
（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
25．（12分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．
26．（12分）某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、135 °
15、1
16、＞
17、BE
18、a3-b3
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析
20、（1），；（2）甲，理由见详解
21、证明过程见解析．
22、（1）见解析；（2）AD=1．
23、（1）；（2）；（3）无解
24、（1）图见解析；（2）证明见解析
25、（1）证明见解析；（2）120°，证明见解析．
26、实际有40名学生参加了研学活动