2023-2024学年山东省滕州市洪绪镇洪绪中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省滕州市洪绪镇洪绪中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解结果正确的有，如图所示，、的度数分别为度等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
2．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
6．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87B．87.6C．87.8D．88
7．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列因式分解结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，、的度数分别为（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
11．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．代数式的最大值为______，此时x=______．
14．因式分解：= ．
15．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
16．分解因式：____________．
17．在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
18．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
20．（8分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动
（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
21．（8分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为 ；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
24．（10分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
25．（12分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
26．（12分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、D
6、B
7、C
8、A
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2 ±1．
14、．
15、720°．
16、
17、 (-1,0)
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
20、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒
21、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
22、（1）见解析；
（2）；
（3）见解析．
23、（1）见解析（2）BD=2
24、
25、m＞2且m≠1．
26、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．