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2023-2024学年广东省佛山市名校数学八上期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省佛山市名校数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在实数范围内，下列多项式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
5．如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）
A．不 变B．扩大 2 倍C．扩大 4 倍D．扩大 6 倍
6．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等
10．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．下列运算正确的是（ ）
A．3x+4y=7xyB．（﹣a）3•a2=a5C．（x3y）5=x8y5D．m10÷m7=m3
12．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
14．计算的结果为__________．
15．分解因式： ．
16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
17．的平方根是 ．
18．若，，则的值为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
20．（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
21．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
22．（10分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
23．（10分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
24．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
25．（12分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
26．（12分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、．
16、AB=AC（不唯一）
17、±1．
18、24
三、解答题（共78分）
19、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
21、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
22、1．
23、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
24、证明见解析
25、2﹣1
26、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a＝9； b＝9； c＝8；d＝10 ；（3）一班成绩比二班好．理由见解析．
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
8.76
a=
b=
二班
8.76
c=
d=
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
5．如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）
A．不 变B．扩大 2 倍C．扩大 4 倍D．扩大 6 倍
6．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等
10．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．下列运算正确的是（ ）
A．3x+4y=7xyB．（﹣a）3•a2=a5C．（x3y）5=x8y5D．m10÷m7=m3
12．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
14．计算的结果为__________．
15．分解因式： ．
16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
17．的平方根是 ．
18．若，，则的值为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
20．（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
21．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
22．（10分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
23．（10分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
24．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
25．（12分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
26．（12分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、．
16、AB=AC（不唯一）
17、±1．
18、24
三、解答题（共78分）
19、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
21、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
22、1．
23、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
24、证明见解析
25、2﹣1
26、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a＝9； b＝9； c＝8；d＝10 ；（3）一班成绩比二班好．理由见解析．
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
8.76
a=
b=
二班
8.76
c=
d=
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