2023-2024学年山西农业大附中数学八年级第一学期期末联考试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知不等式x﹣1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为()
A.B.C.D.
2.某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为( )
A.618×10﹣6B.6.18×10﹣7C.6.18×106D.6.18×10﹣6
3.下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是( )
A.B.C.D.
4.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )
A.13B.16C.8D.10
5.如图,△ABC中,AB=6,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点P,过点P作DEBC分别交AB,AC于点D,E,则△ADE的周长为( )
A.10B.12C.14D.不能确定
6.若点在正比例函数的图象上,则下列各点不在正比例函数的图象上的是( )
A.B.C.D.
7.函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x>2B.x≥2C.x<2D.
8.如果向西走3米,记作-3m,那么向东走5米,记作( ).
A.3mB.5mC.-3mD.-5m
9.有一个长方形内部剪掉了一个小长方形,它们的尺寸如图所示,则余下的部分(阴影部分)的面积( )
A.4a2B.4a2﹣abC.4a2+abD.4a2﹣ab﹣2b2
10.如图,等腰三角形ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则下列结论错误的是( )
A.∠EBC为36°B.BC = AE
C.图中有2个等腰三角形D.DE平分∠AEB
11.已知,则的值是( )
A.6B.9C.D.
12.化简的结果是
A.+1B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,一棵大树在离地3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是_________米.
14.已知一个等腰三角形的顶角30°,则它的一个底角等于_____________.
15.若点A(1-x,5),B(3,y)关于y轴对称,则x+y=________.
16.如图,在中,点是的中点,点是上一点,.若, 则的度数为______.
17. 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.
18.如图,等腰△ABC中,AB=AC,折叠△ABC,使点A与点B重合,折痕为DE,若∠DBC=15°,则∠A的度数是______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,
(1)求证:△ABQ ≌ △CAP;
(2)∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(3)连接PQ,当点P、Q运动多少秒时,△APQ是等腰三角形?
20.(8分)如图,点、是线段上的点,,,垂足分别是点和点,,,求证:.
21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥AB交AB于点E,过C作CF∥BD交ED于F.
(1)求证:△BED≌△BCD;
(2)若∠A=36°,求∠CFD的度数.
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,点在直线上,点是线段上的一个动点,过点作轴交直线点,设点的横坐标为.
(1)的值为 ;
(2)用含有的式子表示线段的长;
(3)若的面积为,求与之间的函数表达式,并求出当最大时点的坐标;
(4)在(3)的条件下,把直线沿着轴向下平移,交轴于点,交线段于点,若点的坐标为,在平移的过程中,当时,请直接写出点的坐标.
23.(10分)如图,在中,是边上的中线,是边上的中点,过点作交的延长线于点.
(1)求证:.
(2)当,时,求的面积.
24.(10分)计算或因式分解:
(1)计算:;
(2)因式分解:;
(3)计算:.
25.(12分)如图,在中,,,点在线段上运动(不与、重合),连接,作,交线段于.
(1)当时,= ,= ;点从向运动时,逐渐 (填“增大”或“减小”);
(2)当等于多少时,,请说明理由;
(3)在点的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由.
26.(12分)由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元.如果卖出相同数量的华为手机,那么三月销售额为元,四月销售额只有元.
(1)填表:
(2)三、四月华为手机每台售价各为多少元?
(3)为了提高利润,该店计划五月购进华为手机销售,已知华为每台进价为元,华为每台进价为元,调进一部分资金购进这两种手机共台(其中华为有台),在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元,而华为按销售价元销售,若将这台手机全部售出共获得多少利润?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、D
7、B
8、B
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、8
14、75°
15、1
16、
17、1×10-10.
18、50°
三、解答题(共78分)
19、(1)证明见解析;(2)∠CMQ的大小不变且为60度;(3)t=2.
20、见解析
21、(1)证明见解析;(2)63°
22、(1)7;(2);(3),;(4)
23、(1)答案见解析;(2)8
24、(1)3;(2);(3)
25、(1)40°,100°;减小;(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE;理由见解析;(3)当∠ADB=110°或80°时,△ADE是等腰三角形.
26、(1);;;(2)三月华为手机每台售价为元,四月华为手机每台售价为元;(3)元
销售额(元)
单价(元台)
销售手机的数量(台)
三月
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四月
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