2023-2024学年山西省阳泉市数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省阳泉市数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
2．若，则下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
4．对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
5．下列命题中不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等
6．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
7．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）
A．16B．14C．12D．10
8．已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)
10．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（ ）
A．分式的基本性质，最简公分母=0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母=0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
11．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
12．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．12B．72C．±36D．±12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
14．若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
15．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
16．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
17．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
18．因式分解：3x—12xy2 =__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
20．（8分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=， a是x的小数部分，b是 - x的小数部分．求的值．
21．（8分）如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．
23．（10分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
24．（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 ．
25．（12分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
26．（12分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、A
8、A
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（0，﹣3）
14、-1或7
15、＞
16、稳定性
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
20、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1
21、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.
22、（1）证明见解析；（2），
23、∠EDC=20°．
24、（1）y＝﹣1x+3；（1）；（3）y＝﹣1x，y＝﹣1x+1
25、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
26、（1）∠DAE=15°；（2）见解析；（3）正确．