2023-2024学年山西省河曲实验中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省河曲实验中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若x2﹣2等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
3．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
4．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列各式中计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
7．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1B．±3C．﹣1或3D．4或﹣2
8．已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（ ）‘
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（2，﹣3）D．（，0）
11．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
14．十边形的外角和为________________________．
15．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
16．比较大小： _______ 3（填“˃”或“=”或“<”）．
17．已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
18．分式有意义的条件是__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组．
20．（8分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
21．（8分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
22．（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
23．（10分）已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB 、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF
24．（10分）综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
25．（12分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
26．（12分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件
（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？
（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、D
8、D
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、360°
15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
16、＜
17、5
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；；②当时，方案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.
21、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x<4.
22、详见解析
23、见解析
24、（1）①证明见解析；②；
（2）上述结论成立；理由见解析；
（3）不成立；S△DEF﹣S△CEF＝；理由见解析.
25、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少
26、（1）对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.
…
-2
-1
0
1
…
…
0
3
6
9
…