2023-2024学年山西省吕梁柳林县联考数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省吕梁柳林县联考数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式是分式的是，如图，在中，，，则的度数为，若分式，则的值为，已知，，是直线等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各点中，第四象限内的点是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
6．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
7．若分式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）
A．12cmB．15cmC．12cm或15cmD．以上都不对
9．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )
A．3B．4C．6D．8
12． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
14．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
15．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
16．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
17．已知，，，为正整数，则_________．
18．如图，已知，，，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；
20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，
（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1
21．（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？
22．（10分）（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
24．（10分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．
25．（12分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
26．（12分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： °；三者间的数量关系是 .
（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.
（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、D
5、A
6、D
7、D
8、B
9、D
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、
17、
18、20°
三、解答题（共78分）
19、（1）甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；（2）乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时
22、（1）；（2），
23、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．
24、（1）BD=5；（2）证明见解析．
25、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
26、（1）45，；（2）4；（3），见解析