2023-2024学年广东省广州市重点中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市重点中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了点关于y轴的对称点是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（ ）
A．80°B．50°C．65°D．45°
3．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
4．如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时， y的取值范围是（ ）
A．；B．；C．；D．
5．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
6．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
7．点(2，-3)关于y轴的对称点是( )
A．B．C．D．
8．如图，已知 AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2
9．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
10．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．不等式组的解为（ ）
A．B．C．D．或
12．对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大；B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限；D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
14．根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
15．分解因式：＝________________．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
17．因式分解：3xy﹣6y=_____．
18．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
20．（8分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）
（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）
（3）请写出,的坐标
21．（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，
（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF
23．（10分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
24．（10分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）
（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______
（理解与应用）
（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．
（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．
25．（12分）（1）
（2）
26．（12分）某校为美化校园环境，安排甲、乙两个工程队独立完成面积为400m2的绿化区域．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校计划对面积为1800m2的区域进行绿化，每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、
16、6
17、3y（x﹣2）．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）2； （2）2
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
22、（1）67.5°．（2）证明见解析.
23、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；
24、（1）；（2）；（3）见解析
25、（1）；（2）1
26、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）至少应安排甲队工作10天．