2023-2024学年广东省江门市蓬江区荷塘中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省江门市蓬江区荷塘中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是完全平方式，则m的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
3．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
4．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
5．若是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．1或5B．5C．7D．7或
6．如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（ ）
A．93°B．87°C．91°D．90°
7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
8．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
9．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
10．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
12．下列分式中和分式的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的立方根是___________
14． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
15．已知实数，满足，，则的值为_________．
16．若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
17．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
18．方程组的解是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
20．（8分）如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．
21．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
22．（10分）已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
23．（10分）解方程:
（1）；
（2）．
24．（10分）在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.
（1）求一次函数和正比例函数的表达式;
（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.
26．（12分）按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1620
15、
16、1．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
20、BC=AB+CD，理由见解析
21、详见解析.
22、（1）k=，b=0；（2）k≤；（3）-1≤n≤8.
23、（1）无解；（2）
24、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点
25、（1）一次函数表达式为：；正比例函数的表达式为：；（2）E（－2，－3）；（3）P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.
26、（1）；（2）无解；（3）1