2023-2024学年广东省梅州大埔县联考八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省梅州大埔县联考八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了有下面的说法，已知A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（ ）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2
5．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上结论都不正确
7．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为
A．3B．C．4D．
8．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③④B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
11．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知，，，则__________．
14．已知，则式子__________________．
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
16．已知，则代数式的值为____________.
17．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
18．是关于的一元二次方程的解，则.__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．
20．（8分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．
21．（8分）在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．
（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
23．（10分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
24．（10分）化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
25．（12分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
26．（12分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20°
14、1
15、1
16、-2
17、
18、-2
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）BE+CF＞EF，理由见解析
20、见解析.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）AB的长为10；（2）△ADE的面积为36；（3）M点的坐标（4，-4）或（12，12）
23、（1）；（2）．
24、-3
当=1时，原式=-2
25、（1）w＝20x＋1020；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．
26、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝