2023-2024学年广东省高州市数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省高州市数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列图标中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )
A．8B．10C．12D．14
2．下列各数是有理数的是( )
A．B．C．D．π
3．下列四个式子中能因式分解的是（ ）
A．x2﹣x+1B．x2+xC．x3+x﹣D．x4+1
4．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变
5．能使分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7B．5，12，13C．1，4，9D．5，11，12
9．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
11．直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．下列命题是假命题的是（ ）．
A．是最简二次根式B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：ax2－a=______．
14．的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．
15．一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
16．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
17．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
18．若，，，则的大小关系用“＜”号排列为 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
20．（8分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
21．（8分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
22．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC
23．（10分）特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
24．（10分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．
（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′ 恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
25．（12分）计算
（1）；
（2）
26．（12分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、2
16、2
17、m（2x+y）（2x﹣y）
18、a＜b＜c
三、解答题（共78分）
19、（1）3x；（2）；（3）（4）．
20、（1）32°；（2）见解析.
21、证明见解析
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）7221；（2）100x(x+1)+yz；（3）9999000009.
24、（1）y= -x+6；（2）① S△BOM=；②当-6≤x≤0，x=6，x=时，△MBN为等腰三角形．
25、（1） ；（2） ．
26、 (1)；(2)；(3) .