2023-2024学年广东省阳江市阳春八甲中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省阳江市阳春八甲中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，有理数的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
2．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列运算正确的是（ ）．
A．(－a)1．(－a)3=a6B．(a1)3 a6= a11
C．a10÷a1=a5D．a1+a3= a5
6．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
7．有理数的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
10．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
11．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
12．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．
14．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
15．如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．
16．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
17．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
18．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
20．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
21．（8分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
22．（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
23．（10分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
24．（10分）已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
25．（12分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.
26．（12分）先化简，再求值：
,其中
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、A
5、B
6、B
7、C
8、C
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、＜
15、1
16、105°．
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、24万人．
20、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，
21、（1）；（2）2；（3）等边三角形．
22、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
23、（1）100；（2）二十．
24、（1）；（2）或．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
26、－2