2023-2024学年广西百色市八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西百色市八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）
A．B．C．D．
2．＝（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
3．下列各点在函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
4．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
5．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
6．若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大16倍
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
8．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
9．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．不能确定
11．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
12．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．
14．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
15．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 __________．
16．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
17．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．
18．将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
21．（8分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD
22．（10分）解方程：
23．（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
24．（10分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
25．（12分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
26．（12分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、C
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、-1
15、1
16、4
17、15°．
18、75°
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
21、见解析
22、x=
23、证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE．
∴四边形AECF是平行四边形
24、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
25、见解析.
26、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．