2023-2024学年广西南宁市天桃实验学校八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西南宁市天桃实验学校八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了关于的一元二次方程的根的情况，如图，在中，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若式子有意义的字母的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
2．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( )
A．5，9，12B．5，9，13C．5，12，13D．9，12，13
3．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
4．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
5．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
6．关于的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．由的取值确定
7．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
8．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
9．已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为( )
A．(1，2)B．(1，-2)C．(2，-1)D．(-1，-2)
10．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
11．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
14．如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
15．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
16．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
17．计算： ______
18．用科学计数法表示为______
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
20．（8分）如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．
21．（8分）如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于
（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
22．（10分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为
（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
23．（10分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？
24．（10分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.
25．（12分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
26．（12分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（5，9）．
14、1
15、9或-7
16、2×10﹣1．
17、
18、2.57×10−1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）P点坐标为；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）
21、（1）当∠BQD=30° 时，AP=3；（2）相等，见解析；（3）DE的长不变，
22、 [简单应用][探究升级][综合运用]
23、种型号客车辆，种型号客车辆
24、，在数轴上的表示见解析．
25、（1）100；（2）二十．
26、（1）见解析；（2）