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    2023-2024学年江苏省南京溧水区四校联考数学八上期末调研试题含答案
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    2023-2024学年江苏省南京溧水区四校联考数学八上期末调研试题含答案

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    这是一份2023-2024学年江苏省南京溧水区四校联考数学八上期末调研试题含答案,共7页。试卷主要包含了下面说法中,正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,在中,,于点,,,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    2.下列图形是中心对称图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.若等腰三角形的两边长分别是2和6,则这个三角形的周长是( )
    A.14B.10C.14或10D.以上都不对
    4.一个多边形的内角和是外角和的2倍, 则这个多边形对角线的条数是( )
    A.6B.9C.12D.18
    5.若a、b、c为△ABC的三边长,且满足|a﹣4|+=0,则c的值可以为( )
    A.5B.6C.7D.8
    6.等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm,其它两边长分别为 ( )
    A.4cm, 10cmB.7cm,7cmC.4cm, 10cm或7cm, 7cmD.无法确定
    7.下面说法中,正确的是( )
    A.把分式方程化为整式方程,则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
    B.分式方程中,分母中一定含有未知数
    C.分式方程就是含有分母的方程
    D.分式方程一定有解
    8.如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,则∠EDC=( )度.
    A.30B.20C.25D.15
    9.如图(1)所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把拿下的部分剪拼成一个矩形如图(2)所示,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
    A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
    10.以下列各组数为边长构造三角形,不能构成直角三角形的是( )
    A.12 ,5 ,13B.40 ,9 ,41C.7 ,24 ,25D.10 ,20 ,16
    11.如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画出射线OB,则∠AOB=( )
    A.30°B.45°C.60°D.90°
    12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是( )
    A.0B.1C.2D.3
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.因式分解x-4x3=_________.
    14.把无理数,,﹣表示在数轴上,在这三个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是_____.
    15.给出下列5种图形:①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中,既是轴对称又是中心对称的图形有________个.
    16.若是一个完全平方式,则的值是______.
    17.已知x,y满足,则 ______.
    18.点关于y轴的对称点P′的坐标是________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的非负数(以及0)都可以看作是一个数的平方,如,,下面我们观察:,反之,,∴,∴
    求:(1);
    (2);
    (3)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由.
    20.(8分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
    求甲、乙两种商品的每件进价;
    该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
    21.(8分)阅读下列 材料,并解答总题:
    材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
    解:由分母x+1,可设

    =
    ∵对于任意上述等式成立
    ∴,
    解得,

    这样,分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式.
    (1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式为___________;
    (2)已知整数使分式的值为整数,则满足条件的整数=________.
    22.(10分)解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
    23.(10分)已知y与成正比,当时,.
    (1)求y与x之间的函数关系式;
    (2)若点在这个函数图象上,求a的值.
    24.(10分)先化简代数式,再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.
    25.(12分)如图,为等边三角形,延长到,延长到,,连结,,求证:.
    26.(12分)为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾,四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划用10天完成.
    (1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷 顶;
    (2)生产2天后,公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、B
    3、A
    4、B
    5、A
    6、B
    7、B
    8、D
    9、A
    10、D
    11、C
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、.
    14、
    15、2
    16、
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1);(2);(3),,理由见解析
    20、 甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲种商品按原销售单价至少销售20件.
    21、(1);(2)4、16、2、-10
    22、.数轴表示见解析
    23、 (1);(2)a=2.5.
    24、(1);(2)
    25、详见解析
    26、(1)2000;(2)该公司原计划安排750名工人生产帐篷.
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