2023-2024学年江苏省南京市第29中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市第29中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点关于轴的对称点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
3．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
4．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（ ）
A．6B．8C．10D．14
5．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
6．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为( )边形．
A．四B．五C．六D．七
7．点关于轴的对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3
10．等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）
A．B．C．或D．或
11．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）.
A．B．C．D．1＜x＜2
12．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
14．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
15．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________
16．的绝对值是______．
17．若分式的值为0，则x=____．
18．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
20．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
21．（8分）如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
22．（10分）解方程组：
23．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
24．（10分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
25．（12分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为 （直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、
15、DC=BC（答案不唯一）
16、
17、1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、80°．
20、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.
21、（1）∠AFE=60°；（2）见解析；（3）
22、
23、证明见解析
24、，18
25、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.
26、证明见解析．
科目
频数
频率
语文
0.5
数学
12
英语
6
物理
0.2