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2023-2024学年江苏省南京市金陵中学八上数学期末联考模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省南京市金陵中学八上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各数，如图，设等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
2．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
3．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yD．a–2b3•（a2b–1）–2＝
6．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．60°C．80°D．120°
9．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
10．如图，设（），则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
12．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
14．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
15．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
16．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
17．已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．
18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
20．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
21．（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
22．（10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
23．（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
24．（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
25．（12分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
26．（12分）观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：； 第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）
（2）求 的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2
15、．
16、不相同．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）120°
（2）10+
20、证明见解析.
21、见解析
22、．数轴表示见解析
23、110°
24、1人
25、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元
26、（1）；；（2）
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
2．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
3．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yD．a–2b3•（a2b–1）–2＝
6．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．60°C．80°D．120°
9．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
10．如图，设（），则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
12．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
14．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
15．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
16．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
17．已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．
18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
20．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
21．（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
22．（10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
23．（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
24．（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
25．（12分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
26．（12分）观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：； 第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）
（2）求 的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2
15、．
16、不相同．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）120°
（2）10+
20、证明见解析.
21、见解析
22、．数轴表示见解析
23、110°
24、1人
25、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元
26、（1）；；（2）
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
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