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2023-2024学年江苏省南京市南航附中数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省南京市南航附中数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果分式的值为0，那么x的值是，化简的结果为，若，则 的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．
A．，B．，C．，D．，
8．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．众数是2册B．中位数是册C．极差是2册D．平均数是册
9．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
10．若，则 的值为( )
A．B．C．D．
11．在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正确的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
12．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．估算≈_____．（精确到0.1）
14．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
15．计算____________．
16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
17．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
18．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
21．（8分）已知，求的值．
22．（10分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
25．（12分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．
（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由
26．（12分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.2
14、1
15、
16、1
17、12.25
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1);(2)见解析.
20、DF=1.
21、,当x=+1时，原式=
22、（1）y=x+2；
（2）M（1，3）．
23、（1）见解析；（2），；（3）9
24、（1）y=x-10；（2）
25、（1）见解析；（2）平行，理由见解析
26、详见解析.
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．
A．，B．，C．，D．，
8．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．众数是2册B．中位数是册C．极差是2册D．平均数是册
9．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
10．若，则 的值为( )
A．B．C．D．
11．在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正确的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
12．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．估算≈_____．（精确到0.1）
14．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
15．计算____________．
16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
17．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
18．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
21．（8分）已知，求的值．
22．（10分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
25．（12分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．
（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由
26．（12分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.2
14、1
15、
16、1
17、12.25
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1);(2)见解析.
20、DF=1.
21、,当x=+1时，原式=
22、（1）y=x+2；
（2）M（1，3）．
23、（1）见解析；（2），；（3）9
24、（1）y=x-10；（2）
25、（1）见解析；（2）平行，理由见解析
26、详见解析.
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000
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