2023-2024学年曲靖市重点中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年曲靖市重点中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图案不是轴对称图形的是，如图，已知，分式方程 的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=( )
A．60°B．80°C．65°D．40°
3．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）
A．2个B．3个C．5个D．13个
4．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
5．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
6．下列图案不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，,、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．20B．40C．D．
8．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
10．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
11．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
12．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．
14．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.
15．若是完全平方式，则k的值为_______．
16．三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
17．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.
18．如图，中，平分，平分，若，则__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
21．（8分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
22．（10分）一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
23．（10分）在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是．
（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．
（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．
24．（10分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
25．（12分）已知，，，试解答下列问题：
（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________
（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示
①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．
②当时，求的度数．
26．（12分）如图，ABC 中，AB = AC=2，∠B = 40°，点 D 在线段 BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20° 时，∠EDC= °；
(2) 请你回答：“当DC等于 时，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于 时， ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、72°
14、90º
15、1
16、80°，130°
17、B点
18、120°
三、解答题（共78分）
19、（1），理由见解析；（2）见解析.
20、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
21、见解析
22、（1）M坐标（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由见解析
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）见解析（2）见解析
25、（1）71°，平行；（1）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．
26、（1）20；（2）2；2；证明见解析；（3）30°或60°