2023-2024学年江苏省南京联合体八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京联合体八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列变形从左到右一定正确的是，下列各式不是最简分式的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（ ）
A．15cmB．17cmC．30cmD．32cm
2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，－2）B．（－1，2）C．（-1，－2）D．（2，－1）
3．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（ ）
A．B．C．D．
4．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
5．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A．B．C．D．
8．下列各式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．x3 + x3 =2x6B．x2 · x4 =x8
C．(x2 )3 =x6D．2x-2 =
11．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．50°
12．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．
14．已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．
16．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
17．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
18．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．
（1）求证：．
（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
21．（8分）如图，，是边的中点，于，于.
（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
22．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
23．（10分）已知，，求的值．
24．（10分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.
25．（12分）如图①，在中，和的平分线交于点过点作交于交于
（1）求证:是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．
26．（12分）如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、（673，0）
16、．
17、35°
18、88.6
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）DE⊥DF，DE=DF，证明见解析；（3）△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1．
20、
21、（1）详见解析；（2）1.
22、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
23、-1．
24、（1）详见解析；（2）详见解析.
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
26、△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.