2023-2024学年江苏省南通市如皋市丁堰初级中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市如皋市丁堰初级中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列变形正确的是，若是完全平方式，则m的值等于，点M等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( )
A．B．
C．D．
4．如图，在直角中，，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分∠ABC，则等于 （ ）
A．B．C．D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
7．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
8．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
9．点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1．﹣1）D．（1，1）
10．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3
11．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共道竞赛题，选对得分，不选或选错扣分，小英得分不低于分，设她选对了道题，则根据题意可列不等式为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．
14．某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.
15． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
16．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
17．如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．
18．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
20．（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
21．（8分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
22．（10分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
23．（10分）计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
24．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
25．（12分）已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
26．（12分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、D
6、D
7、A
8、D
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、内错角相等,两直线平行
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天
20、（1）详见解析；（2）详见解析
21、（1）4a3﹣4a2；（2）
22、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1．
23、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．
24、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
25、（1）（，0）；（2）点（﹣4，6）不在该函数图象上
26、（1）详见解析；（2）